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岩土工程師考試之2 (第1/2頁)

在岩土工程師基礎考試中，數學科目考察的高等數學中，以下章節或知識點通常是重點：

一、空間解析幾何

向量的線性運算

向量的數量積、向量積及混合積

兩向量垂直、平行的條件

直線方程與平面方程

平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關係

點到平面、直線的距離

球面、母線平行於座標軸的柱面、旋轉軸為座標軸的旋轉曲面的方程

常用的二次曲面方程

空間曲線在座標面上的投影曲線方程

二、微分學

函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性

數列極限與函式極限的定義及其性質

無窮小和無窮大的概念及其關係

導數與微分的概念及其應用

高階導數

微分中值定理

洛必達法則

函式的極值

函式曲線的凹凸性、拐點

偏導數與全微分的概念

二階偏導數

多元函式的極值和條件極值

三、積分學

原函式與不定積分的概念

不定積分的基本性質

基本積分公式

定積分的基本概念和性質（包括定積分中值定理）

牛頓-萊布尼茲公式

不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法

有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分

廣義積分

二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用

平面圖形的面積、平面曲線的弧長和旋轉體的體積的計算

四、級數

數項級數的斂散性概念

級數的基本性質與級數收斂的必要條件

正項級數斂散性的判別法

任意項級數的絕對收斂與條件收斂

冪級數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域

冪級數的和函式

函式的泰勒級數展開

函式的傅立葉係數與傅立葉級數

五、常微分方程

常微分方程的基本概念

變數可分離的微分方程

齊次微分方程

一階線性微分方程

全微分方程

可降階的高階微分方程

線性微分方程解的性質及解的結構定理

二階常係數齊次線性微分方程

這些知識點是高等數學中的核心內容，也是岩土工程師基礎考試中數學部分的重要考察點。考生需要深入理解並掌握這些知識點，以便在考試中能夠熟練運用並解決問題。

關於岩土工程師基礎考試中空間解析幾何在高等數學中的具體佔比，因考試大綱和具體要求可能隨年份而有所變動，所以無法給出一個固定的比例。

不過，根據一般的岩土工程師基礎考試大綱來看，高等數學是公共基礎部分的重要考察內容之一，其中空間解析幾何佔有一定比重。這部分主要考察向量的線性運算、數量積、向量積及混合積，兩向量垂直、平行的條件，直線方程與平面方程，以及球面、柱面、旋轉曲面等二次曲面的方程等內容。

雖然無法確定具體的佔比數字，但可以明確的是，空間解析幾何是岩土工程師基礎考試中不可或缺的一部分，需要考生認真複習和掌握相關知識點。同時，由於考試涉及多個學科領域的知識，建議考生全面複習，注重知識的綜合運用和實踐能力的提升。

對於岩土工程師基礎考試，高等數學的其他部分，如微積分、級數等，是考試中的重要內容。以下是對這些部分的考試內容和佔比的詳細分析：

一、微積分

微積分在高等數學中佔據重要地位，其考試內容包括但不限於：

原函式與不定積分的概念：理解不定積分的基本性質及基本積分公式。

定積分：掌握定積分的基本概念和性質（包括定積分中值定理），以及積分上限的函式及其導數；會應用牛頓-萊布尼茲公式求解定積分；瞭解不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法。

二重積分與三重積分：理解其概念、性質、計算和應用。

曲線積分：瞭解其概念和性質，並會進行計算。