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，講述比例分配問題；第四章少廣，講述已知圖形面積和體積計算邊長和徑長以及開平方、開立方的方法；第五章商功，講述土石工程的分配方法及各種立體的體積計算方法；第六章均輸，講述用衰分術等比例方法解決賦稅和勞役問題；第七章盈不足，講述透過兩次假設解決盈虧問題；第八章方程，講述一次線性方程組及利用直除法、正負數的加減乘除法解決方程組等內容；第九章勾股，講述利用勾股定理解決實際問題。
主要思想：具有數形結合思想，在解決應用問題時將算數方法和繪製圖形相結合；重視實際，核心是數學適用於社會生活生產的實用性；體現了統計思想，包括統計分組、線性迴歸分析、隨機抽樣和數量關係等。
版本情況：版本眾多且較為冗雜，現代以郭書春的匯校本較為流行、清晰。
價值意義：史料價值方面，保留了大量兩漢社會生活史料，為研究當時社會經濟發展提供參考；教育價值方面，對今天中小學的數學教育在教學題目選擇、教學精神及培養學生能力素養等方面具有重要參考和借鑑意義。
《九章算術注》是南北朝劉徽創作的數學著作，以下是相關介紹：
作者簡介:
劉徽約公元225年—295年，漢族，山東鄒平人，是魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基者之一。
創作背景:
劉徽自幼學習《九章算術》，在長期研究過程中，他發現原書存在一些不足和有待完善之處，於是對其進行了詳細註釋，
主要內容:
數系理論：用數的同類與異類闡述通分、約分等運演算法則，明確給出正數、負數概念，探討數系基本元素問題，完善正負數加減方法，還創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。
籌式演算理論：給率明確定義，以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，建立數與式運算的統一理論基礎，並用“率”定義中國古代數學中的“方程”。
勾股理論：逐一論證勾股定理與解勾股形的計算原理，建立相似勾股形理論，發展勾股測量術，形成中國特色的相似理論。
面積與體積理論：用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術”的極限方法提出劉徽原理，解決多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。
重要創見:
割圓術與圓周率：在《九章算術·圓田術》注中，用割圓術證明圓面積精確公式，並算出圓內接正192邊形的面積，得到π=3.14，又算到3072邊形的面積，得出π=3.1416，即“徽率”。
劉徽原理：在《九章算術·陽馬術》注中，用無限分割方法解決錐體體積時，提出多面體體積計算的劉徽原理。
牟合方蓋：在《九章算術·開立圓術》注中，指出球體積公式的不精確性，並引入“牟合方蓋”幾何模型。
方程新術：在《九章算術·方程術》注中，提出解線性方程組的新方法，運用比率演算法思想。
重差術：在自撰的《海島算經》中，提出重差術，採用重表、連索和累矩等測高測遠方法，並使重差術由兩次測望發展為“三望”“四望”。
作品影響:
《九章算術注》中蘊含的邏輯思想、重驗思想、極限思想等極其深邃，使以《九章算術》為代表的中國傳統數學發生根本性變化並上升到新的階段，劉徽也堪稱世界數學泰斗。
割圓術的基本原理是用圓內接正多邊形的面積或周長去無限逼近圓的面積或周長，進而求得圓周率的近似值。具體如下：
從圓內接正六邊形開始：由於圓的內接正六邊形的邊長等於半徑，其周長與直徑之比為“周三徑一”。在此基礎上，依次等分圓周，得到圓內接正十二邊形、二十四邊形等，邊數不斷加倍。
利用勾股定理計算邊長：透過勾股定理，根據已知的圓內接正多邊形的邊長和半徑等資料，計算出邊數增加後的正多邊形的邊長，從而得到其周長和麵積 ，這些數值會隨著邊數的增加越來越接近圓的周長和麵積。
極限思想的應用：劉徽指出，當分割越來越細，達到“不可再割”的極限程度時，內接正多邊形與圓相合，內接正多邊形與圓面積之差遞減為零，即透過不斷增加邊數，使正多邊形無限逼近圓，以實現用有限的計算來逼近無窮的精確值。
“重差”是中國古代數學中的一種測量方法。
它主要用於測量遠方物體的高度、深度、寬度等。透過兩次測量的差值來計
