第二一一章 研討 (第2/2頁)
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桐也沒含糊,輕輕頷首與一眾人致禮後,接著剛才的討論開口:“任何對某一半單(或約化)李群可能做的,應對所有都做。
故一旦認清一些低維李群—如 GL2—在模形式理論之角色,並反觀 GL1在類域論之角色,我們至少可推測一般 GLn的情況。
尖點形式之念頭來自模曲線上的尖點,在譜理論上對應於離散譜;對比之下連續譜則來自艾森斯坦級數。但當給定的李群越大,則拋物子群越多,技術上則越複雜。
在此等研究途徑中不乏各種技巧——通常基於列維分解等事實、具誘導表示的性質——但這領域一直都很困難。
在模形式方面,亦有例如希爾伯特模形式、西格爾模形式和theta-級數等等面向···”
“當找到適當的狄利克雷L-函式的推廣,便有可能推廣阿廷互反律,上半複平面上、滿足某些函式方程的全純函式與狄利克雷L函式。以應用於q-阿代爾環上一般線性群GLn的某類無限維不可約表示····!”
“每一來自給定數域的伽羅瓦群的有限維表示的阿廷 L-函式,都相等於某一來自自守尖點表示的L-函式!”
熱烈的討論,你來我往,碰撞的思維火花,在其中誕生,讓與會者深感收穫,吳桐的敏銳,和廣闊的知識儲備,再次讓一眾人深深佩服。