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劉智,以鬥歷改憲,推《四分法》,三百年而減一日,以百五十為度法,三十七為鬥分。推甲子為上元,至泰始十年,歲在甲午,九萬七千四百一十一歲,上元天正甲子朔夜半冬至,日月五星始於星紀,得元首之端。飾以浮說,名為《正歷》。
當陽侯杜預著《春秋長曆》,說雲:
日行一度,月行十三度十九分之七有奇,日官當會集此之遲疾,以考成晦朔,以設閏月。閏月無中氣,而北斗邪指兩辰之間,所以異於他月。積此以相通,四時八節無違,乃得成歲,其微密至矣。得其精微,以合天道,則事敘而不愆。故《傳》曰:“閏以正時,時以作事。”然陰陽之運,隨動而差,差而不已,遂與歷錯。故仲尼、丘明每於朔閏發文,蓋矯正得失,因以宣明歷數也。
劉子駿造《三正歷》以修《春秋》,日蝕有甲乙者三十四,而《三正歷》惟得一蝕,比諸家既最疏。又六千餘歲輒益一日,凡歲當累日為次,而故益之,此不可行之甚者。
自古已來,諸論《春秋》者多違謬,或造家術,或用黃帝已來諸歷,以推經傳朔日,皆不諧合。日蝕於朔,此乃天驗,《經傳》又書其朔蝕,可謂得天,而劉賈諸儒說,皆以為月二日或三日,公違聖人明文,其弊在於守一元,不與天訊息也。
餘感《春秋》之事,嘗著《歷論》,極言歷之通理。其大指曰:“天行不息,日月星辰各運其舍,皆動物也。物動則不一,雖行度有大量可得而限,累日為月,累月為歲,以新故相涉,不得不有毫末之差,此自然之理也。故春秋日有頻月而蝕者,有曠年不蝕者,理不得一,而算守恆數,故歷無不有先後也。始失於毫毛,而尚未可覺,積而成多,以失弦望晦朔,則不得不改憲以從之。《書》所謂“欽若昊天,曆象日月星辰”,《易》所謂“治歷明時”,言當順天以求合,非為合以驗天者也。推此論之,春秋二百餘年,其治歷變通多矣。雖數術絕滅,遠尋《經傳》微旨,大量可知,時之違謬,則《經傳》有驗。學者固當曲循《經傳》月日、日蝕,以考晦朔,以推時驗;而皆不然,各據其學,以推春秋,此無異於度己之跡,而欲削他人之足也。
餘為《歷論》之後,至咸寧中,善算者李修、卜顯,依論體為術,名《乾度歷》,表上朝廷。其術合日行四分數而微增月行,用三百歲改憲之意,二元相推,七十餘歲,承以強弱,強弱之差蓋少,而適足以遠通盈縮。時尚書及史官,以《乾度》與《泰始歷》參校古今記注,《乾度歷》殊勝《泰始歷》,上勝官曆四十五事。今其術具存。又並考古今十歷以驗《春秋》,知《三統》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日, 三百九十三《經》,三百八十六《傳》。其三十七日食。 三無甲乙。
《黃帝》歷得四百六十六日,一蝕。
《顓頊歷》得五百九日,八蝕。
《夏曆》得五百三十六日,十四蝕。
《真夏曆》得四百六十六日,一蝕。
《殷歷》得五百三日,十三蝕。
《周曆》得五百六日,十三蝕。
《真周曆》得四百八十五日,一蝕。
《魯歷》得五百二十九日,十三蝕。
《三統曆》得四百八十四日,一蝕。
《乾象曆》得四百九十五日,七蝕。
《泰始歷》得五百一十日,十九蝕。
《乾度歷》得五百三十八日,十九蝕。
今《長曆》得七百四十六日,三十三蝕。 失三十三日,《經傳》誤;四日蝕,三無甲乙。
漢末,宋仲子集七歷以考《春秋》,案其夏、週二歷術數,皆與《藝文志》所記不同,故更名為《真夏》、《真周曆》也。
穆帝永和八年,著作郎琅邪王朔之造《通曆》,以甲子為上元,積九萬七千年,四千八百八十三為紀法,千二百五為鬥分,因其上元為開闢之始。
後秦姚興時,當孝武太元九年,歲在甲申,天水姜岌造《三紀甲子元歷》,其略曰:“治歷之道,必審日月之行,然後可以上考天時,下察地化。一失其本,則四時變移。故仲尼之作《春秋》,日以繼月,月以繼時,時以繼年,年以首事,明天時者人事之本,是以王者重之。自皇羲以降,暨於漢魏,各自制歷,以求厥中。考其疏密,惟交會薄蝕可以驗之。然書契所記,惟《春秋》著日蝕之變,自隱公訖於哀公,凡二百四十二年之間,日蝕三十有六,考其晦朔,不知用何歷也。班固以為《春秋》因《魯歷》,《魯歷》不正,故置閏失其序。魯以閏餘一之歲為蔀首,檢《
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