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演算草稿總共有三頁,雖然沒有標頁碼,但小黎黎把它們一一鋪開看後,馬上就知道哪是第一頁。第一頁是這樣的:
一年:365(天)
二年:365+365=730(天)
三年:730+365=1095(天)
四年:1095+365=1460(天)
五年:1460+365=1825(天)
…………
看著這些,小黎黎知道大頭蟲是不懂乘法的。不懂乘法,似乎也只能用這笨辦法了。就這樣,他一年年地累加,一直加了89遍365,得出一個32485(天)的數目。然後他又用這個數目去減去一個253(天),最終得到的數字是:32232(天)。
大頭蟲問:“我算對了嗎?”
小黎黎想,這其實是不對的,因為這89年中並不是年年都是365天。365天是陽曆的演算法,四年是要出一個閏月的,有閏月的這年叫閏年,實際上是366天。但他又想,這孩子才12歲,能把這麼大一堆數字正確無誤地累加出來已很不簡單。他不想打擊他,所以說是對的,而且還由衷地誇獎他:
“有一點你做得很好,就是你採用週年的演算法,這是很討巧的。你想,如果不這樣算,你就得把一頭一尾兩個不滿的年份都一天天地去數,現在這樣你只要數最後一年就可以了,所以要省事多了。”
“可現在我還有更簡單的辦法。”大頭蟲說。
“什麼辦法?”
“我也不知道叫什麼辦法,你看嘛。”
說著,大頭蟲去床頭又翻出幾頁草稿紙給老爺看。
這幾頁紙不論是紙張大小、質地,還是字跡的濃淡,都跟剛才幾頁明顯不一,說明不是同一天留下的。大頭蟲說,這是他在安葬了老爹爹後做的。小黎黎翻來看,左邊是老一套的加法演算式,而右邊卻列出了個神秘的演算式,如下:
一年:365(天)365
·1
365(天)
兩年:365 365
+365·2
730(天)730(天)
三年:730 365
+365·3
1095(天)1095(天)
…………
不用說,他表明的神秘的·法演算式實際就是乘法,只不過他不知道而已,所以只能以他的方式表明。如此這般,一直對比著羅列到第20年。從第21年起,兩種算式的前後調了個頭,變成神秘的·法算在前,加法在後,如下:
21年:365 7300
·21+365
7665(天)7665(天)
在這裡,小黎黎注意到,用·法算出來的7665的數字是經塗改過的,原來的數字好像是6565。以後每一年都如此,·法在前面,加法在後面,與此同時用·法算出來的數字不時有被塗改的跡象,更改為加法算出來的和數,而前20年(1~20年)·法下的數字是未曾塗改過的。這說明兩點:
1。前20年他主要是用加法在計算,用·法算是照樣畫葫蘆,不是完全獨立的,而從第21年起,他已經完全在用乘法演算,加法列出來只是為了起驗證作用;2。當時他對乘法規律尚未完全把握好,不時地還要出錯,所以出現了塗改現象。但後來則少有塗改,這又說明他慢慢已把乘法規律掌握好了。
這樣一年一年地算到第40年時,突然一下跳到第89年,以·法的方式得到一個32485(天)的數字,然後又減去253(天),便再次得到32232(天)的總數。他用一個圓圈把這個數字圈起,以示醒目,獨立地凸現在一群數的末端。
然後還有一頁草稿紙,上面的演算很亂,但老爺一看就明白他這是在推敲、總結乘法規律。規律最後被清清楚楚地列在這頁紙的下端,老爺看著,嘴裡不禁跟著念出聲——
一一得一
一二得二